Question

（2012•江西模擬）有下面四個(gè)判斷：
①命題：“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”
④若函數(shù)f(x)=ln(a+

2

x+1

)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=3
其中正確的個(gè)數(shù)共有（　�。�

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：①可判斷原命題的逆否命題的真假即可判斷；②若“p或q”為真命題，則p、q至少一個(gè)為真命題；③根據(jù)全稱(chēng)命題的否定為特稱(chēng)命題可判斷；④由題意可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=ln（a+2）=0，可求a

解答：解：①命題：若a+b≠6，則a≠3或b≠3的逆否命題為：若a=3且b=3，則a+b=6，為真命題，則原命題是一個(gè)真命題；①錯(cuò)誤
②若“p或q”為真命題，則p、q至少一個(gè)為真命題；②錯(cuò)誤
③根據(jù)全稱(chēng)命題的否定為特稱(chēng)命題可知：命題“?a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a²+b²＜2（a-b-1）；③錯(cuò)誤
④若函數(shù)f(x)=ln(a+

2

x+1

)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=ln（a+2）=0，則a=-1；④錯(cuò)誤
正確的命題有0個(gè)
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了互為逆否命題的真假關(guān)系的應(yīng)用，復(fù)合命題的真假判斷及特稱(chēng)命題與全稱(chēng)命題的否定關(guān)系的應(yīng)用及奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于知識(shí)的綜合應(yīng)用．