數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則{an}的通項公式為（ ）
A．2n
B．2n+1
C．2n-1
D．2n+1
【答案】分析：整理題設中的數(shù)列遞推式得=2，根據(jù)等比數(shù)列的定義可知數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，進而利用等比數(shù)列的通項公式求得{an+1}的通項公式，進而求得{an}的通項公式．
解答：解：∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1）
∴=2
∴數(shù)列{an+1}是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列
∴an+1=2n，
∴an=2n-1
故選C
點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．解題的關鍵是利用配方法，把遞推式整理成等差或等比數(shù)列的形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案