【題目】某校數(shù)學課外興趣小組為研究數(shù)學成績是否與性別有關,先統(tǒng)計本校高三年級每個學生一學期數(shù)學成績平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的學生后,共有男生300名,女生200名.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學生,按性別分為兩組,并將兩組學生成績分為6組,得到如下所示頻數(shù)分布表.

(1)估計男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表),從計算結果看,數(shù)學成績與性別是否有關;

(2)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分),請你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關”.

附表及公式:

P(K2k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】

(1)利用同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點值作代表,計算男女生各自的成績平均數(shù),即可得出結論;
(2)根據(jù)所給的條件寫出列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表做出觀測值,把觀測值同臨界值進行比較,得到結論.

(1)

從男、女生各自的平均分來看,并不能判斷數(shù)學成績與性別有關.

(2)由頻數(shù)分布表可知:在抽取的100名學生中,“男生組”中的優(yōu)分有15人,“女生組”中的優(yōu)分有15人,據(jù)此可得2×2列聯(lián)表如下:

可得K2 ≈1.79,

因為1.79<2.706,所以沒有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關”.

練習冊系列答案
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【答案】

【解析】

首先研究函數(shù)和函數(shù)的性質,然后結合韋達定理和函數(shù)的性質求解2gx1)+gx2)+gx3)的取值范圍即可.

由題意可知:

將對勾函數(shù)的圖象向右平移一個單位,再向上平移一個單位即可得到函數(shù)的圖象,其圖象如圖所示:

可得,

據(jù)此可知在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,

繪制函數(shù)圖象如圖所示:

的最大值為

函數(shù)yfgx))+a有三個不同的零點,則

,則,

整理可得:,由韋達定理有:.

滿足題意時,應有:,,

.

【點睛】

本題主要考查導數(shù)研究函數(shù)的性質,等價轉化的數(shù)學思想,復合函數(shù)的性質及其應用等知識,意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.

型】填空
束】
17

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時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量(萬輛)

1

2

3

4

5

6

7

的濃度(微克/立方米)

28

30

35

41

49

56

62

(1)求關于的線性回歸方程;(提示數(shù)據(jù):

(2)(I)利用(1)所求的回歸方程,預測該市車流量為12萬輛時的濃度;(II)規(guī)定:當一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質量等級為優(yōu);當一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質量等級為良,為使該市某日空氣質量為優(yōu)或者為良,則應控制當天車流量不超過多少萬輛?(結果以萬輛為單位,保留整數(shù))參考公式:回歸直線的方程是,其中, .

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A. B. C. D.

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(Ⅱ)若AB=8,BC=2B1C1=6,AB⊥BC,BB1=CC1 , 平面BB1C1C⊥平面ABC,二面角B1﹣AB﹣C等于60°,求直線AB1與平面α所成角的正弦值.

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