Question

下列推理合理的是（ ）
A．f（x）是增函數(shù)，則f'（x）＞0
B．因為a＞b（a、b∈R），所以a+2i＞b+2i（i是虛數(shù)單位）
C．α、β是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則sinα＞cosβ
D．直線l₁∥l₂，則k₁=k₂（k₁、k₂分別為直線l₁、l₂的斜率）

Answer 1

【答案】分析：對于A，f（x）=x³是增函數(shù)，則f'（x）≥0；對于B，虛數(shù)不可進(jìn)行大小比較；對于C，因為α、β是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，所以，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得sinα＞cosβ；對于D，斜率不存在時，結(jié)論不正確
解答：解：對于A，f（x）是增函數(shù)，則f'（x）＞0，結(jié)論不正確，比如，f（x）=x³是增函數(shù)，則f'（x）≥0；
對于B，虛數(shù)不可進(jìn)行大小比較，故不正確；
對于C，∵α、β是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，∴，∴，∴，
∴sinα＞cosβ，故正確；
對于D，斜率不存在時，結(jié)論不正確
故選C．
點評：本題以命題為載體，考查推理，解題的關(guān)鍵是正確理解性質(zhì)，掌握有關(guān)結(jié)論．