敘述并證明兩個(gè)平面垂直的判定定理。

 

【答案】

見(jiàn)解析.

【解析】本試題主要考查了兩個(gè)平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，

那么這兩個(gè)平面互相垂直。并且通過(guò)作輔助線，利用定義法證明二面角的平面角的大小為90度即可。首先作出二面角，然后利用三角形求解，從而得到證明。

解：兩個(gè)平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，

那么這兩個(gè)平面互相垂直�！�.4分，

證明：設(shè)，，……….6分，

則由知AB、CD共面，

，，，垂足為點(diǎn)B，……….8分，

在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)B作直線，

則是二面角的平面角，……….10分，

又，即二面角是直二面角，………….12分

 

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