8．計算${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$+x）dx=ln2+$\frac{3}{2}$．

分析 找出被積函數(shù)的原函數(shù)，代入積分上限和下限計算即可．

解答 解：原式=（lnx+$\frac{1}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{1}^{2}$=ln2+2-ln1-$\frac{1}{2}$=ln2+$\frac{3}{2}$；
故答案為：ln2+$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了定積分的計算；關鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={-1，0，1，2}和N={0，1，2，3}的關系的韋恩圖如圖所示，則陰影部分所示的集合是（　�。�
A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知扇形的周長為20，當扇形的圓心角為2弧度時，它有最大的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）的零點與g（x）=lnx+2x-8的零點之差的絕對值不超過0.5，則f（x）可以是（　　）
A．$f（x）=ln（x-\frac{5}{2}）$B．f（x）=（x-4）2C．f（x）=ex-2-1D．f（x）=3x-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知x，y均為正數(shù)，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），且滿足$\frac{sinθ}{x}$=$\frac{cosθ}{y}$，$\frac{co{s}^{2}θ}{{x}^{2}}$+$\frac{si{n}^{2}θ}{{y}^{2}}$=$\frac{10}{3（{x}^{2}+{y}^{2}）}$，則$\frac{x}{y}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知點P在直線x-2y-1=0上，點Q在直線x-2y+3=0上，線段PQ的中點為M（x0，y0）且y0＞-x0+2，則$\sqrt{（{x}_{0}-4）^{2}+{y}_{0}^{2}}$的取值范圍是[$\sqrt{5}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx+b．（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實數(shù)a、b的值；
（2）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（3）若-3≤a＜0，且對任意x1，x2∈（0，t]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）設0＜a＜1，0＜θ＜$\frac{π}{4}，x={（sinθ）^{{{log}_a}sinθ}}，y={（cosθ）^{{{log}_a}tanθ}}$．則x，y的大小關系為x＜y
（2）已知對x∈R，當b＞0時acosx+bcos2x≥-1恒成立，求（a+b）max．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．數(shù)列{an}中，a1=3且an+1=an+2，則數(shù)列{$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$}前n項和是（　�。�
A．n（n+1）B．$\frac{n（n+1）}{2}$C．$\frac{n（n+5）}{2}$D．$\frac{n（n+7）}{2}$

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同步練習冊答案