Question

（本小題滿分12分）某商場(chǎng)以100元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衣，以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售，銷售有淡季旺季之分.通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：①銷售量（件）與襯衣標(biāo)價(jià)x（元/件）在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系：；在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系：、、、為常數(shù)；②在銷售旺季，商場(chǎng)以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤(rùn)；③若稱①中時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”，則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.

請(qǐng)根據(jù)上述信息，完成下面問題：

   （Ⅰ）填出表格中空格的內(nèi)容；

數(shù)量關(guān)系 銷售季節(jié)	標(biāo)價(jià) （元/件）	銷售量（件） （含k、b1或b­2）	不同季節(jié)的銷售總利潤(rùn)y（元） 與標(biāo)價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式
旺  季	x
淡  季	x

   （Ⅱ）在銷售淡季，該商場(chǎng)要獲得最大銷售利潤(rùn)，襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適？

Answer 1

（Ⅰ）略（Ⅱ）110

解析:

（Ⅰ）

	標(biāo)價(jià) （元/件）	銷售量（件） （含k、b1或b­2）	不同季節(jié)的銷售總利潤(rùn)y（元） 與標(biāo)價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式
旺  季	x
淡  季	x

   （Ⅱ）在（Ⅰ）的表達(dá)式中，由可知，

在銷銷售旺季，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)y取最大值；

在銷銷售淡季，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)y取最大值.

下面分銷售旺季和銷售淡季進(jìn)行討論：

由②知，在銷售旺季，商場(chǎng)以140元/件價(jià)格出售時(shí)，能獲得最大利潤(rùn).

因此在銷售旺季，當(dāng)標(biāo)價(jià)時(shí)，利潤(rùn)y取最大值.

此時(shí)

由知，在銷售旺季，襯衣的“臨界價(jià)格”為180元/件.……4分

∴由③知，在銷售淡季，襯衣的“臨界價(jià)格”為120元/件.

可見在銷售淡季，當(dāng)標(biāo)價(jià)元/件時(shí)，銷售量為

此時(shí)，，∴在銷售淡季，當(dāng)標(biāo)價(jià)元/件時(shí)，利潤(rùn)y取最大值.

故在銷售淡季，商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將襯衣的標(biāo)價(jià)定為110元/件合適.……4分

【題源】2010年全國(guó)Ⅱ高考理科數(shù)學(xué)模擬試題二