已知f（x）是以π為周期的偶函數(shù)，且x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=1-sinx，則當(dāng)x∈[
5
2
π，3π]時(shí)，f（x）等于（　�。�
A．1+sinxB．1-sinxC．-1-sinxD．-1+sinx
由題意，任取x∈[-
π
2
，0]，則-x∈[0，
π
2
]
又x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=1-sinx，故f（-x）=1+sinx
又f（x）是偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x）
∴x∈[-
π
2
，0]時(shí)，函數(shù)解析式為f（x）=1+sinx
由于f（x）是以π為周期的函數(shù)，任取x∈[
5
2
π，3π]，則x-3π∈[-
1
2
π，0]
∴f（x）=f（x-3π）=1+sin（x-3π）=1-sinx
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，那么在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R且k≠-1）有4個(gè)不同的根，則k的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
4
，0)
B、（-1，0）
C、(-
1
2
，0)
D、(-
1
3
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R，k≠-1）有四個(gè)根，則k的取值范圍是
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)f（x）=kx+k+1（k∈R且k≠1）有4個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，方程f（x）=kx+k+1（k∈R，且k≠1）有4個(gè)零點(diǎn)，則k取值范圍是
（-
1
3
，0）
（-
1
3
，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•宿州三模）已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，那么在區(qū)間[-1，3]內(nèi)關(guān)于x的f（x）=kx+k+1（k∈R，且k≠1）方程的根的個(gè)數(shù)（　　）

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