雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過點(diǎn) F1作傾斜角為30°的直線l,l與雙曲線的右支交于點(diǎn)P,若線段PF1的中點(diǎn)M落在y軸上,則雙曲線的漸近線方程為                                                      (    )

A. B.
C. D.

C

解析試題分析:連接MF2,由過點(diǎn) PF1作傾斜角為30°,線段PF1的中點(diǎn)M落在y軸上得:|MF1|=|MF2|═|PM|=|PF1|,∴△PMF2為等邊三角形,△PF1F2為直角三角形,因?yàn)?br />

所以雙曲線
的漸近線方程為,故選C.
考點(diǎn):雙曲線的簡單幾何性質(zhì)
點(diǎn)評:本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,關(guān)鍵是對雙曲線定義的靈活應(yīng)用及對三角形△PMF2為等邊三角形,△PF1F2為直角三角形的分析與應(yīng)用,屬于難題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

拋物線y=x2在點(diǎn)M(,)處的切線的傾斜角是(   )

A.30° B.45° C.60° D.90°

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橢圓的兩焦點(diǎn)之間的距離為

A.B.C.D.

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橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,若橢圓上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn),使得為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是(   ) 

A. B. C. D.

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已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn),分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),I為△的內(nèi)心,若成立,則的值為(  )

A. B. C. D.

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若橢圓的短軸為,它的一個(gè)焦點(diǎn)為F1,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是( )

A.B.C.D.

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設(shè)已知橢圓=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x2+y2-6x+8=0的圓心,且短軸長為8,則橢圓的左頂點(diǎn)為(   )

A.(-3,0)B.(-4,0)C.(-10,0)D.(-5,0)

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已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,則橢圓的離心率等于

A.B.C.D.

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已知函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為:(   )

A.-4 B.2 C.3 D.4

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