Question

在集合{x|x=

nπ

6

，n=1，2，3，…，10}中任取一個(gè)元素，所取元素恰好滿足方程cosx=

1

2

的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型，由集合{x|x=

nπ

6

，n=1，2，3，…，10}中共有10個(gè)元素，然后我們分析各個(gè)元素，求出滿足條件cosx=

1

2

的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型公式，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵集合{x|x=

nπ

6

，n=1，2，3，…，10}中共有10個(gè)元素
而當(dāng)n=2和n=10時(shí)，cosx=

1

2

故滿足條件cosx=

1

2

的基本事件個(gè)數(shù)為2
故所取元素恰好滿足方程cosx=

1

2

的概率P=

2

10

=

1

5

故答案為：

1

5

點(diǎn)評(píng)：古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問(wèn)題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．解決問(wèn)題的步驟是：計(jì)算滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，及基本事件的總個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．