（2013•哈爾濱一模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線與圓x2+（y-2）2=1相切，則雙曲線離心率為（　�。�
分析：先求出漸近線方程，根據(jù)直線與圓相切利用圓心到直線的距離等于半徑找到a和b的關系，從而推斷出a和c的關系，答案可得．
解答：解：由題雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為 y=
bx
a
，即bx-ay=0
圓心到此直線的距離為：
d=
|0-2a|
a 2+b 2

因漸近線與圓相切，所以
|0-2a|
a 2+b 2
=1，
即 c2=4a2?e=2，
故選C．
點評：本小題考查雙曲線的漸近線方程直線與圓錐曲線的位置關系、雙曲線的離心率，基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B與點C間的距離為1，此時四面體ABCD外接球表面積為
13
3
π
13
3
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-
x+1x-1
，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設直線l為函數(shù)的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）
（Ⅰ）當a=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）當函數(shù)f（x）的定義域為R時，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案