已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：f（x）=-log（3m-1）x是增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，則m的取值范圍是 ________．

（-]，1）
分析：根據(jù)題設條件，先分別求出命題P和命題q，再由p或q為真命題，p且q為假命題，知“p真q假”或“p假q真”．由此能求出m的取值范圍．
解答：設y=|x|+|x+1|，
由x=0和x+1=0，得x=0和x=-1．
當x≥0時，y=x+x+1=2x+1≥1，
當-1≤x＜0時，y=-x+x+1=1，
當x＜-1時，y=-2x-1＞1，
綜上所述，y≥1．
∴命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，?命題p：m＜1．
∵命題q：f（x）=-log（3m-1）x是增函數(shù)，
∴0＜3m-1＜1，解得命題q：．
∵p或q為真命題，p且q為假命題，
∴“p真q假”或“p假q真”．
當“p真q假”時，，解得m或．
當“p假q真”時，，解為∅．
綜上所述，m的取值范圍是（-]，1）．
故答案為：（-]，1）．
點評：本題考查命題的真假判斷和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
{m|1≤m≤2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：不等式ex＞m的解集為R，命題q：f(x)=
2-m
x
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞a的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2a）x是減函數(shù)，若p，q中有且僅有一個為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，2）
[1，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式-2x+m＞1，x∈[-1，0]恒成立；命題q：函數(shù)y=log2[4x2+4（m-2）x+1]的定義域為（-∞，+∞），若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案