Question

設(shè)平面向量a_m＝(m,1)，b_n＝(2，n)，其中m、n∈{1,2,3,4}．

(1)請列出有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果；

(2)記“使得a_m⊥(a_m－b_n)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

Answer 1

 (1)有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果為：

(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共16個．

(2)由a_m⊥(a_m－b_n)得m²－2m＋1－n＝0，即n＝(m－1)²

由于m、n∈{1,2,3,4}，故事件A包含的基本事件為(2,1)，(3,4)，共2個．又基本事件的總數(shù)為16，故所求的概率為P(A)＝＝.