已知P1（-1，2），P2（2，-3），點P（x1，1）分
P1P2
所成的比為λ，則x的值為（　�。�
A、4
B、
1
4
C、-
2
5
D、不能確定
分析：本題考查的知識點是線段的定比分點，處理的方法是將已知的點的坐標代入定比分點坐標公式，可以得到一個方程組，解方程組，即可求解．
解答：解：∵λ=
x1-x
x-x2
=
y1-y
y-y2
，
∴
-1-x
x-2
=
2-1
1+3

解得：x=-
2
5

故選C
點評：如果已知有向線段的兩端點的坐標，和分點的一個坐標，則可由定比分點坐標公式
x=
x1+λx2
1+λ
y=
y1+λy2
1+λ
轉(zhuǎn)化可得：λ=
x1-x
x-x2
=
y1-y
y-y2
，將已知的點的坐標代入，易得一個方程組，解方程組，即可求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，定義：(xn，yn)
11
1-1
=(xn+1，yn+1)，即
xn+1=xn+yn
yn+1=xn-yn
（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換．我們把它稱為點變換（或矩陣變換）．已知P1（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設(shè)dn=|OPn|2（n∈N*），求證：dn為等比數(shù)列，并寫出dn的通項公式；
（3）設(shè)P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經(jīng)過點變換得到的一列點．求數(shù)列xn，yn的通項公式．

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在直角坐標系中，定義：，即（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換．我們把它稱為點變換（或矩陣變換）．已知P1（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設(shè)dn=|OPn|2（n∈N*），求證：dn為等比數(shù)列，并寫出dn的通項公式；
（3）設(shè)P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經(jīng)過點變換得到的一列點．求數(shù)列xn，yn的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第4章 平面向量）：4.5 定比分點和平移（解析版） 題型：選擇題

已知P1（-1，2），P2（2，-3），點P（x1，1）分的值為（ ）
A．4
B．
C．-
D．不能確定

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