都是各項為正的數(shù)列,對任意的自然數(shù)n,都有,,成等差數(shù)列,,成等比數(shù)列,

(Ⅰ)試問是否是等差數(shù)列?為什么?

(Ⅱ)求證:對任意的自然數(shù)p,q(p>q),成立;

(Ⅲ)如果

答案:
解析:

  (Ⅰ)∵

  從而n≥2時,

  代入①

  ∴{}是等差數(shù)列.

  (Ⅱ)因為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

{an}、{bn}都是各項為正的數(shù)列,對任意的n∈N+,都有an、bn2、an+1成等差數(shù)列,bn2、an+1、bn+12成等比數(shù)列.
(1)試問{bn}是否為等差數(shù)列,為什么?
(2)如a1=1,b1=
2
,求Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分){}、{}都是各項為正的數(shù)列,對任意的,都有成等差數(shù)列,、成等比數(shù)列.

(1) 試問{}是否為等差數(shù)列,為什么?

(2) 如=1,=,求;

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

{an}、{bn}都是各項為正的數(shù)列,對任意的n∈N+,都有an、bn2、an+1成等差數(shù)列,bn2、an+1、bn+12成等比數(shù)列.
(1)試問{bn}是否為等差數(shù)列,為什么?
(2)如a1=1,b1=數(shù)學(xué)公式,求數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

{an}、{bn}都是各項為正的數(shù)列,對任意的n∈N+,都有an、bn2、an+1成等差數(shù)列,bn2、an+1、bn+12成等比數(shù)列.
(1)試問{bn}是否為等差數(shù)列,為什么?
(2)如a1=1,b1=
2
,求Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an

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