已知函數(shù)為奇函數(shù)。

（1）求的值；

（2）證明：函數(shù)在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)；

（3）解關于x的不等式．

 

（1）；（2）證明見解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)為奇函數(shù)，定義域為R，（2）依據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，在（1，）上取任意，且，求，只要證明 即可；（3）不等式可化為，由（2）得，從而得．

試題解析：（1）函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，

（2）證明:且，則，，，所以

，在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)．

（3）由

是奇函數(shù)，

又，且在（1，）上為減函數(shù)，

解得

不等式的解集是 （4分）

考點：函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性的應用

 

練習冊系列答案
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函數(shù)的值域為 .

 

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（A） （B） （C） （D）

 

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A． B．

C． D．

 

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A．m＞2 B．m＜2 C．m＜0或m＞2 D．0＜m＜2

 

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A． B．

C． D．

 

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設,則 .

 

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