已知實數(shù)x，y滿足不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤2
，則x-y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進行求解即可．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=x-y，得y=x-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x-z，當直線y=x-z經(jīng)過點C時，直線y=x-z的截距最小，此時z最大，
當直線經(jīng)過點A（2，0）時，此時直線y=x-z截距最小，z最大，
此時zmax=2-0=2．
故答案為：2
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，已知sin2B+sin2C=sin2A+
6
5
sinBsinC．
（1）求cosA的值．
（2）若sinB=2sinC，且△ABC的面積為
16
5
，試求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，橢圓上的點P與兩個焦點F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形的最大面積為1．
（1）求橢圓的方程．
（2）過圓M：x2+y2=r2（r＞0）外一點P（x0，y0）作圓M的兩條切線PA，PB（且點分別為A，B），則直線AB的方程為x0x+y0y=r2，類比此結(jié)論，過點Q（3，1）作橢圓C的兩條切線QD、QE（切點分別為D、E），寫出直線DE的方程，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，地面ABCD為矩形，側(cè)面SAD為邊長2的正三角形，且面SAD⊥面ABCD．AB=
2
，E、F分別為AD、SC的中點；
（1）求證：BD⊥SC；
（2）求四面體EFCB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2x-1）5（x-1）5=
a
 
0
2
+a1x+2a2x2+22a3x3+…+29a10x10，則a0+a1+a2+a3+…+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若輸入x=2，則該程序運行后輸出的值等于
 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|2
a
+
b
|=2，則向量
b
在向量
a
方向上的投影是
 
．

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