Question

（2012•衡陽模擬）編號(hào)為A₁，A₂，…A₁₆的16名藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動(dòng)員編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
運(yùn)動(dòng)員編號(hào)	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（1）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；

區(qū)間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數(shù)

（2）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2人得分之和大于50分的概率．

Answer 1

分析：（1）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格，如圖所示．
（2）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果，共有

C

2 6

=15 種，而滿足2人得分之和大于50分的有5個(gè)，由此求得這2人得分之和大于50分的概率．

解答：解：（1）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格，如圖所示：

區(qū)間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數(shù)	4	6	6

（2）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果，共有

C

2 6

=15 種，
即（A₃，A₄）、（A₃，A₅）、（A₃，A₁₀）、（A₃，A₁₁）、（A₃，A₁₃）、（（A₄，A₅）、（A₄，A₁₀）、（A₄，A₁₁）、（A₄，A₁₃）、（A₅，A₁₀）、（A₅，A₁₁）、（A₅，A₁₃）、
（A₁₀，A₁₁）、（A₁₀，A₁₃）、（ A₁₁，A₁₃）．
而滿足2人得分之和大于50分的有5個(gè)，
故 這2人得分之和大于50分的概率為

5

15

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，頻率分布表的應(yīng)用，應(yīng)用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于中檔題．