Question

設A表示有理數(shù)的集合，B表示無理數(shù)的集合，即設A={有理數(shù)}，B={無理數(shù)}，試寫出：（1）A∪B，（2）A∩B．

Answer 1

解：（1）根據(jù)實數(shù)可分為有理數(shù)、無理數(shù)兩大類，可得A∪B=R，
（2）有理數(shù)、無理數(shù)的定義，沒有一個數(shù)既是有理數(shù)又是無理數(shù)，
則A∩B=Φ．
分析：根據(jù)實數(shù)可分為有理數(shù)、無理數(shù)兩大類，可得A∪B，又由有理數(shù)、無理數(shù)的定義，可得A∩B．
點評：本題結合實數(shù)的分類與有理數(shù)、無理數(shù)的關系，考查集合間的交集、并集的運算，是概念類型的試題，難度較小．