設(shè)銳角△ABC中，2sin2A-cos2A=2．
（1）求∠A的大��；
（2）求數(shù)學(xué)公式取最大值時(shí)，∠B的大�。�

解：（1）∵2sin2A-cos2A=2∴cos2A=-，A是三角形內(nèi)角，∴A=…（6分）
（2）y=2sin2B+sin（2B+）=1-cos2A+sin2A+cos2A=1+sin（2B-） …（10分）
∵0＜2B＜∴當(dāng)2B-=即B=時(shí)，ymax=2 …（12分）．
分析：（1）通過(guò)二倍角的余弦函數(shù)，求出2QA的余弦函數(shù)值，然后求出∠A的大��；
（2）通過(guò)二倍角的余弦函數(shù)以及兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)為一個(gè)角一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求出函數(shù)取最大值時(shí)，∠B的大�。�
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦函數(shù)以及兩角和與差的正弦函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的值的求法，最值的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)銳角△ABC中，角ABC對(duì)邊分別為a、b、c，且b=2asinB
（1）求角A的大��；（2）若a=2，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)銳角△ABC中，2sin2A-cos2A=2．
（1）求∠A的大��；
（2）求y=2sin2B+sin(2B+
π6
)取最大值時(shí)，∠B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)銳角△ABC中，2sin2A-cos2A=2．
（1）求∠A的大小；
（2）求（cosB+sinB）2+sin2C的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)銳角△ABC中，2sin2A-cos2A=2．
（1）求∠A的大�。�
（2）求取最大值時(shí)，∠B的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省上饒二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)銳角△ABC中，2sin2A-cos2A=2．
（1）求∠A的大��；
（2）求取最大值時(shí)，∠B的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案