【題目】2018年全國數學奧賽試行改革:在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽,學生如果其中2次成績達全區(qū)前20名即可進入省隊培訓,不用參加其余的競賽,而每個學生最多也只能參加5次競賽.規(guī)定:若前4次競賽成績都沒有達全區(qū)前20名,則第5次不能參加競賽.假設某學生每次成績達全區(qū)前20名的概率都是,每次競賽成績達全區(qū)前20名與否互相獨立.
(1)求該學生進入省隊的概率.
(2)如果該學生進入省隊或參加完5次競賽就結束,記該學生參加競賽的次數為,求
的分布列及
的數學期望.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知直線l過點P(-3,2),傾斜角為,且
.曲線C的參數方程為
(
為參數).直線l與曲線C交于A、B兩點,線段AB的中點為M.
(Ⅰ)求直線l的參數方程和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)求線段PM的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了解學生的身體狀況,某校隨機抽取了一批學生測量體重,經統計,這批學生的體重數據(單位:千克)全部介于至
之間,將數據分成以下
組,第一組
,第二組
,第三組
,第四組,第五組
,得到如圖所示的頻率分布直方圖,現采用分層抽樣的方法,從第
、
、
組中隨機抽取
名學生做初檢.
(Ⅰ)求每組抽取的學生人數.
(Ⅱ)若從名學生中再次隨機抽取
名學生進行復檢,求這
名學生不在同一組的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,
底面
,底面
為梯形,
,
,且
.
(Ⅰ)若點為
上一點且
,證明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點
,使得
?若存在,求出
的長;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為
,(
為參數),以
為極點,
軸的正半軸建立極坐標系,曲線
是圓心在極軸上且經過極點的圓,射線
與曲線
交于點
(Ⅰ)求曲線的普通方程及
的直角坐標方程;
(Ⅱ)在極坐標系中, 是曲線
的兩點,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生.隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是( )
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com