（2011•江蘇模擬）已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面．命題p：若α∥β，m?α，n?β則m∥n；命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．下面的命題中，真命題的序號是
①④
①④
．
①“p或q”為真；②“p且q”為真；③p真q假；④“￢p”為真．
分析：首先由空間中的線面關(guān)系判斷出命題p和q的真假，則得到命題￢p和￢q的真假，然后利用復(fù)合命題的真值表逐一核對題目給出的四個(gè)命題即可得到正確的答案．
解答：解：由α∥β，m?α，n?β，得到m和n平行或異面，所以命題p：若α∥β，m?α，n?β則m∥n為假命題，則￢p為真命題；
由m⊥α，n⊥β，m∥n，能推出α∥β，所以命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β為真命題，則￢q為假命題．
所以“p或q”為真；“p且q”為假；p假q真；“￢p”為真．
所以真命題是①④．
故答案為①④．
點(diǎn)評：本題考查了空間中直線和直線、直線與平面的位置關(guān)系，考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)合命題的真值表，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江蘇模擬）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，面積S△ABC=6．
（Ⅰ）求△ABC的三邊的長；
（Ⅱ）設(shè)P是△ABC（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，P到三邊AC，BC，AB的距離分別為x，y和z，求x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江蘇模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=lg
m-1
i=1
ix+mxa
m2
，其中a∈R，m是給定的正整數(shù)，且m≥2，如果不等式f（x）＜（x-2）lgm在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＜
3-m
2
a＜
3-m
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江蘇模擬）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2，若對任意的x∈[t-2，t]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
(-∞，-
2
]
(-∞，-
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江蘇模擬）設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s1，s2，…，sk都是M的含兩個(gè)元素的子集，且滿足對任意的si={ai，bi}，sj={aj，bj}(i≠j，i，j∈{1，2，3，…，k，k∈N*})，都min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個(gè)數(shù)x，y中的較小者），則k的最大值是
21
21
．

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