已知，a＞b＞c，若數(shù)學公式是3a與數(shù)學公式的等比中項，且數(shù)學公式恒成立，則λ的最大值是________．

4
分析：根據(jù)是3a與的等比中項，由等比中項概念列式得到a-c=1，把通分后運用基本不等式的性質求出其最小值，結合恒成立可求λ的最大值．
解答：由是3a與的等比中項，得：，
即3a-c=3，所以，a-c=1．
因為=，
由a＞b＞c，所以a-b＞0，b-c＞0．
則0＜=，
所以
即
又恒成立，
所以λ≤4．
所以λ的最大值是4．
故答案為4．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質，考查了利用基本不等式求最值，想到把通分計算是該題的突破點，此題是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，a＞b＞c，若
3
是3a與
1
3c
的等比中項，且λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立，則λ的最大值是
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下述四個命題中，正確的是　　　

[　　]

A．已知直線a、b、c，若a與c相交，b與c相交，則a與b也相交

B．已知直線a、b、c，若a與c是異面直線，b與c是異面直線，則a與b也是異面直線

C．已知直線a、b、c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b

D．已知直線a、b、c，若a∥c，b∥c，則a∥b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量a，b，c，若a//b，(a+b)(a-c)，則的值為       ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，a＞b＞c，若
3
是3a與
1
3c
的等比中項，且λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立，則λ的最大值是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案