（2009•寧波模擬）若直線l與拋物線c：y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，F(
p
2
，0)是拋物線c的焦點(diǎn)，則“弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p”是“直線l經(jīng)過點(diǎn)F”的（　　）
分析：先利用拋物線的定義，將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，可以證得，“弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p”是“直線l經(jīng)過點(diǎn)F”的必要條件；再利用反證法證明：“弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p”是“直線l經(jīng)過點(diǎn)F”的充分條件
解答：解：若直線l經(jīng)過點(diǎn)F，則根據(jù)拋物線的定義可得：|AB|=|AF|+|BF|=x1+
p
2
+x2+
p
2
=x1+x2+p，
∴“弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p”是“直線l經(jīng)過點(diǎn)F”的必要條件
若弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p，假設(shè)直線l不經(jīng)過點(diǎn)F，連接AF，BF，則|AF|+|BF|=x1+
p
2
+x2+
p
2
=x1+x2+p=|AB|，
這與直線l不經(jīng)過點(diǎn)F矛盾，所以直線l經(jīng)過點(diǎn)F
∴“弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p”是“直線l經(jīng)過點(diǎn)F”的充分條件
所以，“弦長(zhǎng)|AB|=x1+x2+p”是“直線l經(jīng)過點(diǎn)F”的充要條件
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線為載體，考查四種條件的判斷，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義，將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離
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x-1x+1
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（-2，2）
（-2，2）
．

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3
2
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4
3
3
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（1）寫出an的表達(dá)式：（不要求嚴(yán)格的證明）  
（2）求Sn=a1+a2+…+an；
（3）設(shè)bn=（kn-5）π，若對(duì)任何n∈N*都有an≥bn，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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（2009•寧波模擬）已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且?x1，x2∈R，總有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
（Ⅰ）求證：f（x）+1是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對(duì)?n∈N*，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n+1
)+1，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
；
（Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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