Question

設(shè)在區(qū)間（0，3）是增函數(shù)，則k的取值范圍是（   ）

A．        B．

C．     D．

 

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：f'（x）=3kx²+6（k-1）x，

∵函數(shù)在區(qū)間（0，3）上是增函數(shù)，

∴f'（x）=3kx²+6（k-1）x》0在區(qū)間（0，3）上恒成立

當(dāng)k=0時(shí)，成立

k＞0時(shí)，f'（4）=12k+6（k-1）×4》0，即k》1

k＜0時(shí)，f'（4）=12k+6（k-1）×40，f'（0）》0，k>0

故k的取值范圍是k》1