Question

已知實(shí)數(shù)x，y可以在0＜x＜2.0＜y＜2的條件下隨機(jī)的取值，那么取出的數(shù)對(duì)滿足（x-1）²+（y-1）²＜1的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，算出所有情況下點(diǎn)的集合對(duì)應(yīng)的正方形面積S和滿足（x-1）²+（y-1）²＜1的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的圖形面積   S₁，利用幾何概型計(jì)算公式將面積相除，即可得到所求概率．
解答：解：∵滿足（x-1）²+（y-1）²＜1的點(diǎn)P（x，y），
位于圓心為（1，1），且半徑為1的圓內(nèi)
∴滿足條件的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的圖形面積為S₁=π×1²=π
又∵在0＜x＜2.0＜y＜2的條件下隨機(jī)的取值時(shí)，
點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q位于邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)，面積為S=2²=4
∴所求概率為P==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出點(diǎn)滿足的條件，求幾何概型的概率．著重考查了圓面積、正方形面積計(jì)算公式和幾何概率計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．