已知方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圓C．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）在已知方程表示的所有圓中，能否找到圓C1，使得圓C1經(jīng)過點P（2，1），Q（4，-1）兩點，且與圓x2+y2-4x-5=0相切？說出理由．
（I）將方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0化成標準形式，得
（x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3
∵方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示圓C．
∴-m2+2m+3＞0，解之得-1＜m＜3
（II）若點P、Q在圓C上，則
22+12-4×2+2m+2m2-2m+1=0
42+(-1)2-4×4-2m+2m 2-2m+1=0
，解之得m=1
∴圓C的標準方程為（x-2）2+（y+1）2=4
圓心為C1（2，-1），半徑R1=2
又∵圓C2：x2+y2-4x-5=0的圓心為C2（2，0），半徑R2=3，圓心距|CC2|=1
∴圓心距|C1C2|=1=R2-R1，故圓C1與圓C2相內切
因此存在點C1（2，-1），使圓C1與圓x2+y2-4x-5=0相切．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-x+4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓的直線x+2y-1=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
（3）在（2）得條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大的面積，則直線y=（k+1）x+2的傾斜角α=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個圓．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的取值范圍；
（3）求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，則x2+y2的最大值是
14+6
5
14+6
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲線是圓C
（1）求m的取值范圍；
（2）當m=-2時，求圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長；
（3）若圓C與直線2x-y+1=0相交于M，N兩點，且以MN為直徑的圓過坐標原點O，求m的值?

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