【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2﹣x），且f（﹣1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（ ）
A.1
B.0
C.﹣2
D.2

【答案】C
【解析】解：∵f（2﹣x）=f（x），∴f[2﹣（2+x）]=f（2+x），即f（﹣x）=f（2+x），即﹣f（x）=f（2+x），
∴f（x+4）=f（4+x），故函數(shù)f（x）的周期為4．
∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2﹣x）﹣f（x）=0，且f（﹣1）=2，
∴f（0）=0，f（1）=﹣f（﹣1）=﹣2，f（2）=f（0）=0，f（3）=f（﹣1）=2，f（4）=f（0）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=504[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（2017）
=504×（﹣2+0+2+0）+f（1）=0+（﹣2）=﹣2，
故選：C．
【考點精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標系上的坐標，則確定的不同點的個數(shù)為（ ）
A.6
B.32
C.33
D.34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，則集合M∩N等于（ ）
A.{x|x＜﹣2}
B.{x|x＞3}
C.{x|﹣1＜x＜2}
D.{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（n）=12+22+32+…+（2n）2 ， 則f（k+1）與f（k）的遞推關(guān)系式是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“對任意實數(shù)x∈[﹣1，2]，關(guān)于x的不等式x2﹣a≤0恒成立”為真命題的一個充分不必要條件是（ ）
A.a≥4
B.a＞4
C.a＞3
D.a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x＜0時，f（x）=3x﹣1，則x＞0時，f（x）=（ ）
A.3x﹣1
B.3x+1
C.﹣3x﹣1
D.﹣3x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x﹣2＜0}，則UA=（ ）
A.{﹣2，1，2}
B.{﹣2，1}
C.{1，2}
D.{﹣1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小剛、小紅等5個人排成一排照相合影，若小明與小剛相鄰，且小明與小紅不相鄰，則不同的排法有種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班生活委員為了解在春天本班同學(xué)感冒與性別是否相關(guān)，他收集了3月份本班同學(xué)的感冒數(shù)據(jù)，并制出下面一個2×2列聯(lián)表：

感冒

不感冒

合計

男生

5

27

32

女生

9

19

28

合計

13

47

60

參考數(shù)據(jù)
P（K2≥2.072）≈0.15
P（K2≥2.706）≈0.10
P（K2≥6.635）≈0.010

由K2的觀測值公式，可求得k=2.278，根據(jù)給出表格信息和參考數(shù)據(jù)，下面判斷正確的是（ ）
A.在犯錯概率不超過1%的前提下認為該班“感冒與性別有關(guān)”
B.在犯錯概率不超過1%的前提下不能認為該班“感冒與性別有關(guān)”
C.有15%的把握認為該班“感冒與性別有關(guān)”
D.在犯錯概率不超過10%的前提下認為該班“感冒與性別有關(guān)”

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