已知函數(shù)（），其中．
（1）若曲線與在點處相交且有相同的切線，求的值；
（2）設，若對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上的值恒為負數(shù)，求的取值范圍．
（1）；（2）

試題分析：（1）確定的值，需要確定兩個獨立的條件，依題意，首先在曲線上，代入得關于的方程，再，又得關于的方程，聯(lián)立求；（2）多元函數(shù)，可采取選取主元法．由題意知，對任意的，在上恒成立，首先采取參變分離法，變形為恒成立，左邊看作自變量為的函數(shù)
，，只需求函數(shù)的最大值，且．
試題解析：（1），切線斜率，
由題知，即，解得．
（2）由題知對任意的，在上恒成立，
即恒成立．
設，則
，
令，則對任意的，恒有，則恒有
當時，，函數(shù)單調(diào)遞減，
當時，，函數(shù)單調(diào)遞增。
＝４，
所以，即
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù).
（1）令，求的解析式；
（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，，，
（1）若曲線與軸相切于異于原點的一點，且函數(shù)的極小值為，求的值；
（2）若，且，
①求證：； ②求證：在上存在極值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當a≤0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點處的切線平行于x軸，則k= (     )
A．－1
B．1
C．－2
D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=lnx-ax的圖像在x=1處的切線與直線2x+y-1=0平行，則實數(shù)a的值為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(c<0)，其圖象在點A(1,0)處的切線的斜率為0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y＝x＋b是曲線y＝lnx(x>0)的一條切線，則實數(shù)b＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝x3＋11在點P(1,12)處的切線與y軸交點的縱坐標為 (  )．
A．－9B．－3
C．9D．15

查看答案和解析>>

同步練習冊答案