設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則a2014=
 
．
考點：等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出（2+2d）2=2（2+5d），從而求出等差數(shù)列的公差，由此能求出a2014．
解答： 解：∵{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，
∴（2+2d）2=2（2+5d），解d=
1
2
或d=0（舍），
∴a2014=2+2013×
1
2
=
2017
2
．
故答案為：
2017
2
．
點評：本題考查數(shù)列的第2014項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列、等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，試判斷下列三角形的形狀：
（1）acosA=bcosB；
（2）bcosA=acosB；
（3）a=2bcosC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=logax的圖象過點P（
1
2
，1），則
lim
n→∞
（a+a2+…+an）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于集合A={a1，a2，…，a10}，定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤10}，記集合S中的元素個數(shù)為S（A）．若a1，a2，…，a10是公差大于零的等差數(shù)列，則S（A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（2，-3），且
a
∥
b
，則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ是三角形的內(nèi)角，且
1
2
≤cosθ+sinθ≤1，則cosθ-sinθ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠α和∠β滿足sinα+2cosβ≤1且sinα-cosβ≤1，則sinα-2cosβ的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，x=1”的否命題是“若x2=1，則x≠1”
B、“x=-1”是“x2-x-2=0”的必要不充分條件
C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題
D、“tanx=1”是“x=
π
4
”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2}，求A∪B．

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