Question

不等式

x-1

x-2

≥0的解集是

{x|x＞2或x≤1}

．

Answer 1

分析：利用同號得正異號得負(fù)的原則，將不等式

x-1

x-2

≥0同解變形為

x-1≥0 x-2＞0

或

x-1≤0 x-2＜0

，解不等式組求出解集．

解答：解：不等式

x-1

x-2

≥0同解于：

x-1≥0 x-2＞0

或

x-1≤0 x-2＜0

解得x＞2或x≤1，
所以不等式

x-1

x-2

≥0的解集是：{x|x＞2或x≤1}
故答案為：{x|x＞2或x≤1}．

點(diǎn)評：本題考查分式不等式的解法一般先將其通過同解變形等價轉(zhuǎn)化為整式不等式來解，屬于基礎(chǔ)題．