若隨機變量ξ～B（20，
13
），則使p（ξ=k）取最大值時k的值是
6或7
6或7
．
分析：隨機變量ξ～B（20，
1
3
），當(dāng)P（ξ=k）=
C
k
20
(
1
3
)20-k(1-
1
3
)k=(
1
3
)20•2k•
C
k
20
，由式子的意義知：概率最大也就是ξ最可能的取值．這和期望的意義接近．由Eξ=20×
1
3
=
20
3
，知k=6，或k=7都可能是極值，由此能求出p（ξ=k）取最大值時k的值．
解答：解：隨機變量ξ～B（20，
1
3
），
∴當(dāng)P（ξ=k）=
C
k
20
(
1
3
)20-k(1-
1
3
)k=(
1
3
)20•2k•
C
k
20
，
由式子的意義知：概率最大也就是ξ最可能的取值．這和期望的意義接近．
∵Eξ=20×
1
3
=
20
3
，
∴k=6，或k=7都可能是極值，
∵P（ξ=6）=P（ξ=7），
∴p（ξ=k）取最大值時k的值是6或7．
故答案為：6或7．
點評：本題考查二項分布的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸在y軸的左邊，其中a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，若隨機變量X=|a-b|，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　�。�

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下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
①線性回歸直線方程必經(jīng)過點(
.
x
，
.
y
)；
②若隨機變量X～B(8，
3
5
)，則D(X)=
48
25
；
③線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越強；
④“可導(dǎo)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)”是“f'（x）＞0對x∈（a，b）恒成立”的充要條件．

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若隨機變量X～B（n，0.6），且E（X）=3，則P（X=1）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機變量X～B（2，p），Y～B（3，p），若P（X≥1）=
3
4
，則P（Y≥1）
7
8
7
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省達州市渠縣二中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸在y軸的左邊，其中a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，若隨機變量X=|a-b|，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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