求函數(shù)y=3-2sin(x+)的最大、最小值及相應(yīng)的x值.

思路分析：使函數(shù)y=3-2sin(x+)取得最大、最小值的x就是使得函數(shù)y=sin(x+)取得最小、最大值的x.

解：當(dāng)sin(x+)=1

即x+=2kπ+,x=2kπ+時(shí)，y取最小值，y的最小值為3-2=1.

當(dāng)sin(x+)=-1

即x+=2kπ-,x=2kπ-23π時(shí),y取最大值，y的最大值為3+2=5.

溫馨提示

    求形如y=Asin(ωx+φ)+B或y=Acos(ωx+φ)+B的單調(diào)區(qū)間或最值時(shí)，我們用整體換元思想.A、ω＞0時(shí)，則ωx+φ直接套正余弦函數(shù)的增減區(qū)間和取最大、最小值的x的集合，解得x的范圍即可.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=3-2x-x2， x∈[-
5
2
，
3
2
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試求函數(shù)y=
3•2x2x-2
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函數(shù)y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
（3）已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
3-cosx3+cosx
的值域．

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