Question

已知函數(shù)y=x²-ax在[1，3]上是關(guān)于x的單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

a≤2

．

Answer 1

分析：函數(shù)y=x²-ax是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=

a

2

的對(duì)稱(chēng)軸，由函數(shù)y=x²-ax在[1，3]上是關(guān)于x的單調(diào)增函數(shù)，知

a

2

≤1，由此能求出實(shí)數(shù)a的范圍．

解答：解：函數(shù)y=x²-ax是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=

a

2

的對(duì)稱(chēng)軸，
∵函數(shù)y=x²-ax在[1，3]上是關(guān)于x的單調(diào)增函數(shù)，
∴

a

2

≤1，解得a≤2．
故答案為：a≤2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．