平行于直線3x+4y-12=0，且與它的距離是7的直線的方程為
3x+4y+23=0或3x+4y-47=0
3x+4y+23=0或3x+4y-47=0
．
分析：設(shè)所求的直線方程為3x+4y+c=0，由于兩條平行線間的距離為7，利用兩條平行線之間的距離公式可得
|-12-c|
32+42
=7，解出即可．
解答：解：設(shè)所求的直線方程為3x+4y+c=0，
∵兩條平行線間的距離為7，
∴
|-12-c|
32+42
=7，化為|12+c|=35，
解得c=23或-47，
故所求的直線方程為3x+4y+23=0或3x+4y-47=0．
故答案為3x+4y+23=0或3x+4y-47=0．
點(diǎn)評：本題考查了兩條平行線之間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①求過點(diǎn)（1，2），且平行于直線3x+4y-12=0的直線的方程為
3x+4y-11=0
3x+4y-11=0
；
②求過點(diǎn)（1，2），且垂直于直線x+3y-5=0的直線的方程為
3x-y-1=0
3x-y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0，且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點(diǎn)P（-1，0）的距離是
3
10
5
的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①求平行于直線3x+4y-12=0，且與它的距離是7的直線的方程；
②求垂直于直線x+3y-5=0，且與點(diǎn)P（-1，0）的距離是
3
5
10
的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西太原五中高二第一學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）解答下列問題：

（1）求平行于直線3x+4y-2=0,且與它的距離是1的直線方程；

（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線方程.

 

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