設變量x，y滿足約束條件：
y≥x-1
y≥-x+1
0≤y≤1
，則z=
y+4
x+3
的最大值為（　�。�
A、
5
3
B、
3
4
C、1
D、-1
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=
y+4
x+3
，再利用z的幾何意義求最值，只需求出過定點（-3，-4）直線過可行域內的點A時，斜率的值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設z=
y+4
x+3
，
將最大值轉化為過定點P（-3，-4）的直線PQ的斜率最大值，
當直線PQ經過區(qū)域內的點A（ 0，1）時，z最大，
最大值為：
1+4
0+3
=
5
3
．
故選A
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）設變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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