（本題滿分10分）

已知圓,設A為圓C與x軸負半軸的交點，過點A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點恰好落在y軸上.

      （1）當在內(nèi)變化時，求點M的軌跡E的方程；

（2）設軌跡E的準線為, N為上的一個動點，過點N作軌跡E的兩條切線，切點分別為P，Q．求證：直線PQ必經(jīng)過軸上的一個定點B，并寫出點B的坐標．

解(1)設,則的中點.因為,，.

在⊙中,因為，所以,，所以.

所以,

所以,點的軌跡的方程為: ……………………………………5分

(說明漏了不扣分)

(2)軌跡的準線

所以,可設,過的斜率存在的直線方程為:

由得.由得:.

設直線,斜率分別為,，則①且,

所以,

所以,直線的方程:.

令,則

由①知,即直線過定點.……………………………………10分

練習冊系列答案
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 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和（1）求函數(shù)；（2）設，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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（本題滿分10分）

（Ⅰ）設，求證：；

（Ⅱ）設，求證：三數(shù)，，中至少有一個不小于2.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市寶應縣高三下學期期初測試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長都為2，為棱的中點，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

(本題滿分10分)

如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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