已知函數(shù)，，其中.

（1）寫出的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；

（2）如果對(duì)任意實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立， 求實(shí)數(shù)的取 值范圍.


解：（1）

①當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是，無(wú)減區(qū)間；                

②當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是,；的遞減區(qū)間是；

③當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是,，的遞減區(qū)間是．

（2）由題意，在上的最大值小于等于在上的最大值．

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，∴．      

當(dāng)時(shí)，．

①當(dāng)，即時(shí)，．

由，得．∴；                        

②當(dāng)，即時(shí)，．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合，若且，記為中元素的最大值與最小值之和，則對(duì)所有的，的平均值=      ．

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若點(diǎn)(-2,-1)在直線上，其中，則的最小值為         ．

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已知函數(shù)對(duì)任意都有的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則

（　�。�

A．10           B．            C．5             D．0

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已知，

   （1）求：的值

   （2）求：的值

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數(shù)列滿足，則                .

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函數(shù)f(x)=-對(duì)任意實(shí)數(shù)有成立，若當(dāng)時(shí)恒成立，則的取值范圍是_________.

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由函數(shù)確定數(shù)列，.若函數(shù)能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求；

（2）對(duì)（1）中的，不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)（為正整數(shù)），若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為（公共項(xiàng)為正整數(shù)），求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知橢圓C：的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓C上且異于點(diǎn)A、B，直線AP、PB與直線l：y＝－2分別交于點(diǎn)M、N.

（1）設(shè)直線AP、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值；

（2）求線段MN長(zhǎng)的最小值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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