已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)是（2，2），最低點(diǎn)是（8，-4），求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A、k的值，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：根據(jù)在同一周內(nèi)的最高點(diǎn)是（2，2），最低點(diǎn)是（8，-4），可得A=
2-(-4)
2
=3，k=
2+(-4)
2
=-1，
1
2
•
2π
ω
=8-2，求得ω=
π
6
．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得
π
6
×2+φ=
π
2
，求得φ=
π
6
，
故函數(shù)的解析式為f（x）=3sin（
π
6
x+
π
6
）-1．
點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a⊆α，b⊆α，a∩b=M，c⊆β，d⊆β，c∩d=N，a∥c，b∥d，求證：α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=
x+1
2y+1
的范圍（　�。�
A、[
3
4
，
7
2
]
B、[
4
3
，
7
2
]
C、[
2
7
，
4
3
]
D、（
4
3
，
7
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab＜0，函數(shù)f（x）=x3-2ax2-bx在x=1處的切線斜率為1，則
1
a
+
1
b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“θ≠
π
3
”是“cosθ≠
1
2
”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓．C：x2+y2-2x+4y-4=0
（1）已知直線l過點(diǎn)（ 3，1），若直線l與圓C：x2+y2-2x+4y-4=0有兩個(gè)交點(diǎn)，求直線l斜率k的取值范圍（理科）；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且OA⊥OB（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若存在，求出直線m的方程； 若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O是A、B、P三點(diǎn)所在直線外一點(diǎn)，且滿足條件：
OP
=a1
OA
+a4021
OB
，其中{an}為等差數(shù)列，則a2011等于（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L：y=x-2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線L過該雙曲線的右焦點(diǎn)，且點(diǎn)P（1，0）在該雙曲線上，求雙曲線的方程；
（2）若
OA
•
OB
=0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科做）橢圓8k2x2-ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，
7
），則k的值為
 
．

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