已知函數(shù)=在上是增函數(shù)，在[0，2]是減函數(shù)，且方程=0有三個根，它們分別是.

  （1）求的值；       （2）求證：≥2；        （3）求||的取值范圍.

 

【答案】

略

【解析】解：′……………………………………………………1分

（1）依題意知為函數(shù)的極大值點

       ′（0）=0  ………………………………………………………………4分

（2）證明：由（1）得′

    為的根

                       ①

又在[0，2]上為減函數(shù)

′≤0          ②

由知②≤-3    由①知

由≤-3知≥2…………………………………………………………………9分

（3）解：∵的三個根為

……10分

    ……………………………………………………………12分

…………………………13分

≤-3  ≥9

即≥9

≥3…………………………………………………………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

【解析】第一問利用函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)可知f(0)=0

結(jié)合條件，解得函數(shù)解析式

第二問中，利用函數(shù)單調(diào)性的定義，作差變形，定號，證明。

第三問中，結(jié)合第二問中的單調(diào)性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數(shù)值大的關系得到結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：大連二十三中學2011學年度高二年級期末測試試卷數(shù)學（理） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數(shù)學（理）試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結(jié)論：

(1)若，則；[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個              B．1個             C．2個               D．3個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結(jié)論：①若，則；②若

且③若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的角，則，其中正確的有     （   ）

A．0個  B．1個  C．2個  D．3個

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