函數(shù)y=(mx2+4x+m+2)-
1
2
的定義域是全體實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
{m|m＞
5-1
}
{m|m＞
5-1
}
．
分析：要使函數(shù)有意義，需要滿足：mx2+4x+m+2＞0，將函數(shù)的定義域是全體實數(shù)轉(zhuǎn)化為mx2+4x+m+2＞0恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象寫出使不等式恒成立的條件，求出m的范圍．
解答：解：y=(mx2+4x+m+2)-
1
2
=
1
mx2+4x+m+2
，
要使函數(shù)有意義，需要滿足：
mx2+4x+m+2＞0，
因為函數(shù)y=(mx2+4x+m+2)-
1
2
的定義域是全體實數(shù)，
所以mx2+4x+m+2＞0恒成立，
當(dāng)m=0時，4x+2＞0不恒成立，所以不合題意；
當(dāng)m≠0時，
m＞0
16-4m(m+2)＜0
，
解得m＞
5
-1，
故答案為{m|m＞
5-1
}．
點評：本題考查求函數(shù)的定義域要注意分母非0，開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0；考查解決二次不等式恒成立結(jié)合二次函數(shù)的圖象來解決，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求m、n的值及函數(shù)f（x）的極值；（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，a]上的最大值．

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如果二次函數(shù)y=mx2+5x+4在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）是減函數(shù)，則m的值是
-
5
4
-
5
4
．

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如果二次函數(shù)y=mx2+5x+4在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）是減函數(shù)，則m的值是________．

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如果二次函數(shù)y=mx2+5x+4在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）是減函數(shù)，則m的值是______．

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