若平面內(nèi)共線的A、B、P三點(diǎn)滿足條件,
OP
=a1
OA
+a4015
OB
,其中{an}為等差數(shù)列,則a2008等于( 。
分析:利用A、B、P三點(diǎn)共線,可得
OP
=(1-λ)
OA
OB
,結(jié)合條件,利用等差數(shù)列的性質(zhì),即可求得結(jié)論.
解答:解:∵A、B、P三點(diǎn)共線
AP
AB

OP
-
OA
=λ(
OB
-
OA
)

OP
=(1-λ)
OA
OB

OP
=a1
OA
+a4015
OB

∴a1+a4015=1
∵{an}為等差數(shù)列
∴2a2008=1
∴a2008=
1
2

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題以三點(diǎn)共線為載體,考查等差數(shù)列的通項(xiàng)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用A、B、P三點(diǎn)共線,可得
OP
=(1-λ)
OA
OB
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三選填題強(qiáng)化訓(xùn)練09(理科)(解析版) 題型:選擇題

若平面內(nèi)共線的A、B、P三點(diǎn)滿足條件,,其中{an}為等差數(shù)列,則a2008等于( )
A.1
B.-1
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若平面內(nèi)共線的A、B、P三點(diǎn)滿足條件,為等差數(shù)列,則a2008等于                     

A.1                            B.-1                        C.                         D.-

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若平面內(nèi)共線的A、B、P三點(diǎn)滿足條件,為等差數(shù)列,則a2008等于                     

A.1                            B.-1                        C.                         D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若平面內(nèi)共線的A、B、P三點(diǎn)滿足條件,,其中為等差數(shù)列,則a2008等于(   )

A.1                             B.               C.                D.

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