已知，數(shù)列有(常數(shù))，對(duì)任意的正整數(shù)，并有滿足.

(1)求的值；

(2)試確定數(shù)列是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說明理由；

(3)對(duì)于數(shù)列，例如存在一個(gè)常數(shù)使得對(duì)任意的正整數(shù)都有且，則稱為數(shù)列的“上漸進(jìn)值”，令，求數(shù)列的“上漸進(jìn)值”.

（1）0（2）是， 

（3）3


解析:

(1)由已知，得

        (2)由得，則，

          

           即，

于是有，且有

即，

則對(duì)任意的都有，

所以，數(shù)列是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式是

(3)

  

                                 

        由是正整數(shù)可得，

并且有

所以數(shù)列的“上漸進(jìn)值”為3.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（常數(shù)p＞0），對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a的值；
（2）試確定數(shù)列{an}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式．若不是，說明理由；
（3）令pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，是否存在正整數(shù)M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=2，對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a的值；
（2）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）對(duì)于數(shù)列{bn}，假如存在一個(gè)常數(shù)b使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜b且
lim
n→∞
bn=b，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸進(jìn)值”，令pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，求數(shù)列{p1+p2+…+pn-2n}的“上漸進(jìn)值”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省模擬題 題型：解答題

已知，數(shù)列有（常數(shù)），對(duì)任意的正整數(shù)，并有滿足。
（1）求a的值；
（2）試確定數(shù)列是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式。若不是，說明理由；
（3）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，數(shù)列有（常數(shù)），對(duì)任意的正整數(shù)，并有滿足。

（1）求的值；（2）試確定數(shù)列是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式。若不是，說明理由；（3）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由。

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