精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.

(1)求角C的值；

(2)若c＝2，且△ABC的面積為，求a，b.

【答案】（1） （2）a＝b＝2

【解析】

（1）首先利用降次公式、三角形的內角和定理、兩角和的余弦公式化簡已知條件，得到，由此求得的值.（2）利用三角形的面積公式和余弦定理列方程組，解方程組可求得的值.

解：(1)2cos2＋(cosB－sinB)cosC＝1，故cosA＋cosBcosC－sinBcosC＝0，

則－cos(B＋C)＋cosBcosC－sinBcosC＝0，

展開得：sinBsinC－sinBcosC＝0，

∵sinB≠0，即tanC＝，∵C∈(0，π)，C＝.

(2)三角形面積為absin＝，故ab＝4.

由余弦定理得4＝(a＋b)2－2ab－ab，所以a＋b＝4，

故a＝b＝2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩個企業(yè)的用電負荷量關于投產持續(xù)時間（單位：小時）的關系均近似地滿足函數.

（1）根據圖象，求函數的解析式；

（2）為使任意時刻兩企業(yè)用電負荷量之和不超過9，現采用錯峰用電的方式，讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時投產，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式對任意的恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題：實數滿足，：實數滿足

（1）若為真命題，求實數的取值范圍.

（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設奇函數在（0，+∞）上為單調遞增函數，且，則不等式的解集為 。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個幾何體是由一個直角三角形繞其斜邊旋轉一周所形成的．若該三角形的周長為12米，三邊長由小到大依次為a，b，c，且b恰好為a，c的算術平均數．

（1）求a，b，c；

（2）若在該幾何體的表面涂上一層油漆，且每平方米油漆的造價為5元，求所涂的油漆的價格．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱臺中，平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，，，，，E為DC中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求三棱錐的高．

（注：棱臺的兩底面相似）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得，100張獎券為一個開獎單位，每個開獎單位設特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個，設一張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A，B，C，可知其概率平分別為．

（1）求1張獎券中獎的概率；

（2）求1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=4x的焦點為F，拋物線上有三個動點A,B,C.

（1）若，求；

（2）若，AB的垂直平分線經過一個定點Q，求△QAB面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案