設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，則稱Tn為數(shù)列a1，a2…，an，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…a20的“理想數(shù)”為2100，則15，a1，a2，…an的“理想數(shù)”為（　�。�
A、2013B、2014
C、2015D、2016
考點：數(shù)列的求和
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由新定義得到S1+S2+…+S20，進一步得到15，a1，a2，…a20的“理想數(shù)”的表達式為：
15+(15+a1)+(15+a1+a2)+…+(15+a1+a2+…+a20)
21
，代入S1+S2+…+S20的值得答案．
解答： 由T20=
S1+S2+…+S20
20
=2100，得S1+S2+…+S20=2100×20，
∴15，a1，a2，…a20的“理想數(shù)”為
15+(15+a1)+(15+a1+a2)+…+(15+a1+a2+…+a20)
21
=
15×21+S1+S2+…+S20
21
═
315+2100×20
21
=2015．
故選：B．
點評：本題是新概念題，考查了數(shù)列的求和，關鍵是對題意的理解，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=mx+（2m+1）（m∈R）恒過一定點，則此點是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點A（1，0，1）與點B（2，1，-1）之間的距離為（　　）
A、6
B、2
C、
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z1=3+i，z2=1-i，則復數(shù)z1+
1
z2
的虛部為（　�。�
A、2
B、2i
C、
3
2
D、
3
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD，點E、F分別為AC、BD的中點，給出下列三個命題：
①EF∥AB；
②EF是異面直線AC與BD的公垂線；
③AC垂直于截面BDE．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+a
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值．
（2）已知不等式f（logm
3
4
）+f（-1）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若?x＞-1，不等式
x2
x+1
≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某手機廠生產(chǎn)A，B，C三類手機，每類手機均有黑色和白色兩種型號，某月的產(chǎn)量如表（單位：部）：
手機A手機B手機C
黑色100150400
白色300450600
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在C類手機中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2部，求至少有1部黑色手機的概率；
（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從B類白色手機中抽取8部，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8部手機的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）=
|lg|x-1||，(x≠1)
0，(x=1)
，若關于x的方程[f（x）]2+bf（x）+c=0有7個不同的實根，則必有（　�。�
A、b＜0且c=0
B、b＞0且c＜0
C、b＜0且c＞0
D、b≥0且c=0

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