【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)﹣3≤x＜﹣1時(shí)，f（x）=﹣（x+2）2；當(dāng)﹣1≤x＜3時(shí)，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（ ）
A.337
B.338
C.1678
D.2012

【答案】A
【解析】解：∵f（x+6）=f（x），

∴f（x）是以6為周期的函數(shù)，

又當(dāng)﹣1≤x＜3時(shí)，f（x）=x，

∴f（1）+f（2）=1+2=3，f（﹣1）=﹣1=f（5），f（0）=0=f（6）；

當(dāng)﹣3≤x＜﹣1時(shí)，f（x）=﹣（x+2）2，

∴f（3）=f（﹣3）=﹣（﹣3+2）2=﹣1，

f（4）=f（﹣2）=﹣（﹣2+2）2=0，

∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1+2﹣1+0+（﹣1）+0=1，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（2017）

=[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）]+f（2017）

=336×1+f（1）=336+1=337．

故選：A．

【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的值對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知x∈R，則“x＜1”是“x2＜1”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
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A.1260
B.2025
C.2520
D.5040

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（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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其中真命題的序號(hào)是 ．

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【題目】已知命題P：x∈R，x＞sinx，則P的否定形式為（ ）
A.￢P：x∈R，x≤sinx
B.￢P：x∈R，x≤sinx
C.￢P：x∈R，x＜sinx
D.￢P：x∈R，x＜sinx

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A.12
B.18
C.24
D.30

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A.50，0.15
B.50，0.75
C.100，0.15
D.100，0.75

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