Question

19．下列有關(guān)命題的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． “若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題是真命題
• B． 函數(shù)f（x）=e^x+x-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2）
• C． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”
• D． 對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 寫(xiě)出原命題的否命題判斷A；利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理判斷B；寫(xiě)出命題的逆否命題判斷C；寫(xiě)出特稱命題的否定判斷D．

解答 解：“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題是：“若x²+y²≠0，則x，y不全為0”，是真命題，故A正確；
函數(shù)f（x）=e^x+x-2是增函數(shù)，若有零點(diǎn)，則唯一，又f（0）=-1，f（1）=e-1＞0，∴f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間是（0，1），故B錯(cuò)誤；
命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”，故C正確；
對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故D正確．
∴錯(cuò)誤的命題是B．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的否定、否命題和逆否命題，訓(xùn)練了函數(shù)零點(diǎn)的判定方法，是基礎(chǔ)題．