證明：函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減少的。（13分）
直接用定義證明函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。

試題分析：證明：函數(shù)的定義域為，對于任意的，都有
，∴是偶函數(shù)．
（Ⅱ）證明：在區(qū)間上任取，且，則有
，
∵，，∴
即
∴，即在上是減少的．
點評：用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：一設(shè)二作差三變形四判斷符號五得出結(jié)論，其中最重要的是四變形，最好變成幾個因式乘積的形式，這樣便于判斷符號。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是R上的奇函數(shù)       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，
（1）求的值；
（2）當(dāng)時，求的解析式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當(dāng)時，，則的值為
A．　　　 B．　　　C．1　　　　 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是奇函數(shù)且是上的增函數(shù)，若滿足不等式，則 的最大值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)．若，則實數(shù)的取值范圍是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于（   ）
A．直線對稱B．直線對稱
C．直線對稱D．直線對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（  ）
A．B．C．D．

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