設雙曲線的左、右焦點分別為，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則_______.

解析試題分析：由題意得：,①+②+③得：，由此可得：，
.，.

因為，所以,
即.
考點：1、雙曲線的應用；2、解方程組.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過拋物線焦點的弦，過兩點分別作其準線的垂線，垂足分別為，傾斜角為，若，則
①；．②，
③， ④ ⑤
其中結論正確的序號為                

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為橢圓上的點，是其兩個焦點，若，則的面積是   　　　　　   ．

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點P是拋物線y2=4x上一動點，則點P到點（0，－1）的距離與到拋物線準線的距離之和的最小值是         .

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雙曲線的兩個焦點為Ｆ１、Ｆ２，點P在雙曲線上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，則點P到ｘ軸的距離為__________

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已知點、分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)是坐標原點O為中心的雙曲線，在此雙曲線的兩支上分別取點，則線段的最小值為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

雙曲線的焦點在x軸上，實軸長為4，離心率為3，則該雙曲線的標準方程為 　　　　　　，漸近線方程為 　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，動點到兩條坐標軸的距離之和等于它到點的距離，記點的軌跡為曲線.
(I) 給出下列三個結論：
①曲線關于原點對稱；
②曲線關于直線對稱；
③曲線與軸非負半軸，軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結論的序號是_____;
(Ⅱ)曲線上的點到原點距離的最小值為______.

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