某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣了n人，回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：
 分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)
占本組的頻率
第1組[15，25）50.5
第2組[25，35） a0.9
第3組[35，45）27 x
第4組[45，55） b0.36
第5組[55，65）3 y
（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的2人中至少有一個(gè)第2組的人的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布表,頻率分布直方圖
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由統(tǒng)計(jì)表先求出第1組人數(shù)，由此求出n，由此利用頻率分布直方圖能求出a，b，x，y的值．
（2）第三產(chǎn)業(yè)，3，4組回答正確的人數(shù)比為18：27：9=2：3：1，由此能求出第2，3，4組每組各抽取的人數(shù)．
（3）從6名幸運(yùn)者中任取2名的所有可能的情況有
C
2
6
=15種，其中第2組至少有1人的情況有15-
C
2
4
=9種，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：（1）第1組人數(shù)5÷0.5=10，所以n=10÷0.1=100，
第2組人數(shù)100×0.2=20，所以a=20×0.9=18，
第3組人數(shù)100×0.3=30，所以x=27÷30=0.9，
第4組人數(shù)100×0.25=25，所以b=25×0.36=9，
第5組人數(shù)100×0.15=15，所以y=3÷15=0.2．…5分
（2）第三產(chǎn)業(yè)，3，4組回答正確的人數(shù)比為18：27：9=2：3：1，
∴第2，3，4組每組應(yīng)抽取的人數(shù)分別為2人，3人，1人．…8分
（3）從6名幸運(yùn)者中任取2名的所有可能的情況有
C
2
6
=15種，
其中第2組至少有1人的情況有15-
C
2
4
=9種，
故所求概率為p=
C
2
6
-
C
2
4
C
2
6
=
3
5
．…12分
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意排列組合性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E為PD中點(diǎn)．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；   
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x=|a|，a∈R且a≠0}，B={y|y=|b-1998|，b∈R}，求證：A?B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若M，N是該橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，M，N異于B點(diǎn)，直線MB與直線NB的斜率分別為K1，k2，計(jì)算K1•k2的值；
（3）若直線MB，直線NB分別與直線x=6相交C，D兩點(diǎn)，證明以CD為直徑的圓恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并且求定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐p-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2
2
，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（1）求證BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-B的余弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)Q為線段PB上一點(diǎn)，且直線QC與平面PAC所成角的正弦值為
3
3
，求
PQ
PB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為分流短途乘客，減緩軌道交通高峰壓力，上海地鐵實(shí)施新的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)的分段計(jì)程制度如下：
0-6千米（含6千米） 6-16千米（含16千米） 16千米以上
3元 4元 每6千米遞增1元，但總票價(jià)不超過(guò)8元
（1）試作出票價(jià)y元關(guān)于路程x千米的函數(shù)圖象；
（2）某人買了5元的車票，他途經(jīng)路程不能超過(guò)多少千米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）若AB=
2
CE，在線段EO上是否存在點(diǎn)G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出
EG
EO
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有兩個(gè)相同的紅球和一個(gè)白球，從中有放回地每次取出一個(gè)小球，數(shù)列{an}滿足：第n次摸到白球an=-1，第n次摸到紅球an=1，Sn=a1+a2+…+an（n∈N*），則事件“S8=2”的概率為
 
，事件“S2≠0，且S8=2”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給定下面四個(gè)命題：
①a∥α，a⊥b→b⊥α；  
②a∥b，a⊥α→b⊥α；　　
③a⊥α，a⊥b→b∥α；  
④a⊥α，b⊥α→a∥b．
其中正確的命題是
 
．（填序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案